quinta-feira, 17 de outubro de 2013

A FORÇA DIVINA DOS NÚMEROS PITAGÓRICOS - ('Tempo & Espaço').

“Para Pitágoras, os números não eram uma invenção, e sim entidades independentes e sagradas, com características que deveriam ser aprendidas por meio da meditação. O Um, a unidade, era a fonte primária da existência. O Um e os nove números inteiros que lhe seguiam formavam a década sagrada, e eram deuses”. [Cf. Mistérios do Desconhecido' - 'Tempo & Espaço'].
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A FORÇA DIVINA DOS NÚMEROS PITAGÓRICOS
Os povos gregos tentavam entender o espaço, o tempo e o universo através da religião e do mito; hoje avaliamos esses conceitos com olhar científico. Embora a mudança tenha sido gradual, um homem chamado Pitágoras (séc. VI a.C.), se destaca no limiar em que o mito fluía para a análise intelectual, onde as ideias juntavam o misticismo à ciência.

Mais conhecido pelo famoso teorema geométrico de que ‘o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados dos catetos’, Pitágoras, mais do que matemático, era um místico que, segundo alguns, tinha poderes mágicos. Descobriu, como músico, a física da escala harmônica, e o primeiro a chamar a si mesmo de 'filósofo', ou 'amante do saber'.

“Combinou a ciência e a metafísica em uma mistura que talvez seja mais bem exemplificada pelo uso que fazia da palavra kosmos – que até então significava ‘ordem’ ou ‘beleza’ – para identificar o universo. Seus seguidores, chamados de pitagóricos, diziam que o cosmo era uma harmonia de opostos equilibrados, tais como par e ímpar, masculino e feminino, bem e mal”.
Mas os opostos primordiais eram o limite e o ilimitado – ou seja, o que tinha forma e o que se imaginava como caos. Os pitagóricos achavam que o limite agia sobre o ilimitado para formar o Um místico, reverenciado como fonte de todos os números. E, para eles, os números eram tudo.

O Universo de Números Divinos
“Para Pitágoras, os números não eram uma invenção, e sim entidades independentes e sagradas, com características que deveriam ser aprendidas por meio da meditação. O Um, a unidade, era a fonte primária da existência. O Um e os nove números inteiros que lhe seguiam formavam a década sagrada, e eram deuses”...
 
Os pitagóricos estudavam apenas números inteiros e positivos. Conheciam as frações, os números negativos e o zero, mas evitavam-nos por considerá-los maus e ímpios. Não representavam os números por símbolos, e sim por quantidades, com fileiras de pontos ou pedrinhas, como estas à direita, representando Dez.

Qualquer número ímpar, por exemplo, podia assumir o formato de um L de braços iguais chamado de gnômon – literalmente 'esquadro de carpinteiro' – como o número cinco na página ao lado. Os números ímpares ou gnômons eram bons, pois suas formas quadradas simbolizavam a igualdade e a regularidade.
Os números pares, incapazes de formar um gnômon equilibrado, eram maus; tinham um formato oblongo, que se opunha ao quadrado pleno em uma das dualidades básicas do cosmo. Especialmente culpado era o Dois que, tal como o Um, não era considerado um número, mas como fonte de números - no caso do Dois, de todos os números pares.

Outros números mais respeitados eram os de formato quadrado, como o Quatro (apesar de ser par), e os da forma triangular, como o Três ou o Seis. Os números quadrados, tal como são chamados até hoje, eram aqueles que resultavam da multiplicação de um número, chamado de raiz quadrada, por si mesmo.
Os pitagóricos observaram que a adição do gnômon apropriado a um número quadrado resultava em mais um número quadrado. Assim, o gnômon Cinco se encaixava a qualquer lado do quadrado Quatro para produzir outro quadrado, o Nove – processo chamado de expansão gnômica.

Os números triangulares eram reverenciados como a soma de números consecutivos, tal como 1 + 2 = 3. Os pitagóricos viam uma perfeição singular no número triangular Dez e veneravam-no como a soma do poder divino, adotando sua disposição triangular [piramidal], como ícone de sua fé.
A essa figura chamavam tetractys, ou “quatricidade”, pois o Dez é a soma de Um, Dois, Três e Quatro, que por sua vez eram considerados como a fonte de tudo no universo.

A Simbologia da Década Sagrada
 
1. O Um, ou Unidade, era a essência do que os pitagóricos chamavam limite. Embora o Um faça parte de todos os números, era definido como a base dos números e não como um número em si. Ele teria surgido do nada e originando todo o resto. O Um era identificado com Zeus, pai dos deuses e criador do cosmo.

Sendo a fonte de todos os números bons, ou ímpares – que podiam ser escritos na saudável forma do gnômon de braços iguais – ele era conhecido como o amigo, pois que a amizade só pode existir entre iguais. Fonte de amizade e limite, o Um era a influência harmonizadora indispensável no cosmo, equilibrando todos os elementos desencontrados.

Por ser agente e fonte de toda a existência, era considerado hermafrodita, masculino e feminino ao mesmo tempo. Embora todo número deva ser par ou ímpar, os pitagóricos diziam que o Um era ambos.

2. O Dois, ou Díade, era feminino, material, par e oblongo. Oposto do Um, em todos os aspectos, era a essência do ilimitado – caótico, alastrado e indisciplinado. Tal como o escultor molda a argila, o Dois só adquiria forma por influência do Um.
Entre os muitos nomes do Dois estava o de Temerário, por sua ousadia em romper a pura unidade do Um. Mas sua rebelião levou ao mal e à miséria da vida material.

3. O Três é o primeiro dígito considerado como número; simbolizava pluralidade e multiplicidade e o mundo da matéria, posto quer são necessários apenas três pontos para definir um plano, ou superfície bidimensional.
O Três era também o primeiro número em sequência que formava um triângulo, sendo a soma de números sucessivos 1+ 2 = 3; ele tinha começo, meio e fim, representava tanto a psique humana quanto a psique cósmica.

4. O Quatro é o primeiro número quadrado. De importância inferior apenas à do Um, o Quatro significava justiça. Tornava possíveis os sólidos geométricos - e toda matéria -,acrescentando a terceira dimensão de profundidade [como vemos nos filmes de 3D].
Só quatro pontos são precisos para definir os vértices de um tetraedro, a figura sólida piramidal que tem quatros triângulos como lados. E ao significar solidez, o Quatro simbolizava o impulso criativo que formou o cosmo, bem como a estrutura numérica subjacente a toda a existência.

O Quatro completa a série necessária para formar Dez, a década sagrada (1+2+3+4=10), fazendo do próprio Quatro outra manifestação da década. Essa série de números era divina e também o poder criador do universo.
5. Sua posição no meio da década sagrada dava ao Cinco um grande significado. Consagrado a Afrodite, simbolizava o matrimônio [sagrado], pois era a soma de Três, o primeiro número ímpar e masculino, com Dois, o primeiro feminino e par. Exprimia também os cinco sólidos geométricos regulares cujas faces eram equiláteras e equiangulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

6. O Seis pode ser um número triangular [pontos em forma piramidal], soma de inteiros sucessivos (1+2+3=6), ou oblongos [pontos na forma retangular], c Omo produto de dois números sucessivos (2x3=6). Dessas propriedades vinha sua distinção como primeiro número perfeito: os divisores de Seis (Um, Dois e Três) também dão Seis quando somados. Os números perfeitos eram valorizados pela raridade; depois há o 28 (1+2+4+7+14) e o 496 (1+2+4+8+16+31+62+124+248).
O Seis representava também o número de níveis dos seres vivos. Os mais baixos eram o esperma e as sementes; depois vinham plantas, animais, seres humanos, daimones (que medeiam entre os homens e os deuses) e, no nível mais alto, os próprios deuses.

7. O Sete, chamado de Virgem, não podia ser “gerado” por qualquer multiplicação de algum par da Década; e multiplicado por qualquer número que não fosse o Um produzia um resultado fora da década sagrada. No entanto, multiplicado pelo Quatro sagrado, produz o 28, o segundo número perfeito.
8. O Oito, embora seja um número par, era venerado como o primeiro número cúbico: 2x2x2=8. Além disso, o Oito é igual a 2+2+2+2, a combinação que os pitagóricos denominaram Harmonia.

9. O Nove é o primeiro gnômon que é também um número quadrado. E às vezes chamado de Oceano, deus do mar, por formar, como a linha costeira, o limite antes do Dez sagrado. Chamado também de Prometeu, pois, tal como o poderoso deus, era forte e segurava os outros números da década.
10. “O Dez simbolizava o bem supremo e necessário do limite e da forma, em eterna oposição ao ilimitado e ao caos. Ao interromper a progressão informe da infinidade, o Dez tornava possível a contagem. Todos os nove números precedentes eram identificados com deuses e o Dez era a soma dos poderes divinos para manter a união”. [Cf. ‘Mistérios do Desconhecido. Tempo & Espaço’, p. 43/45. Abril Livros].
 
Luz, Amor e Paz! (Campos de Raphael).